Question

17．如图粗糙水平面上静放一质量为M的粗糙斜面，斜面上一质量为m的物块恰能相对斜面静止．若现物块以某初速度沿斜面上滑，斜面仍静止．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）

• A． 物块可能做匀速运动
• B． 物块对斜面的作用力的合力小于mg
• C． 地面对斜面的支持力等于（M+m）g
• D． 地面对斜面的摩擦力水平向左

Answer 1

分析 物块恰好相对斜面静止，受力平衡，静摩擦力方向向上，物块以某初速度沿斜面上滑时，滑动摩擦力方向向下，合力沿斜面向下，做匀减速直线运动，把物体和斜面体看成一个整体，整体加速度可分解为竖直向下和水平向左的加速度，结合牛顿第二定律分析即可．

解答 解：A、物块恰好相对斜面静止，受力平衡，设斜面倾角为θ，则有
mgsinθ=μmgcosθ，
现物块以某初速度沿斜面上滑，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}=gsinθ+μgcosθ$，方向沿斜面向下，做匀减速直线运动，故A错误；
B、斜面对物体的支持力大小和方向都不变，摩擦力的大小不变，方向与原来相反，但仍与支持力垂直，根据平行四边形定值可知，合力大小不变，仍等于重力，根据牛顿第三定律可知，物块对斜面的作用力的合力等于mg，故B错误；
C、把物体和斜面体看成一个整体，整体加速度可分解为竖直向下和水平向左的加速度，则竖直方向合力向下，地面对斜面的支持力小于（M+m）g，水平方向合力向左，地面对斜面的摩擦力水平向左，故C错误，D正确；
故选：D

点评 本题主要考查了同学们受力分析的能力，把物体和斜面体看成一个整体，分解加速度比较简单，难度适中．