Question

如图所示水平放置的两平行金属板相距为d，金属板与两平行金属导轨相连，导轨间距为L，匀强磁场与导轨平面垂直，磁场的磁感应强度为B，由于导轨上有一导体棒在运动，导致平行板间有一质量为m，电荷量为-q的液滴处于静止状态．求：
（1）导体ab两端的电压；
（2）导体ab的速度大小和方向．

Answer 1

分析：平行板两端间的电势差等于导体棒切割产生的电动势，带负电的液滴处于静止状态，知液滴受重力和电场力处于平衡，根据受力平衡求出电场强度的大小和方向，从而知道导体棒的速度大小和方向．

解答：解：（1）带电液滴受到重力与电场力作用而静止，处于平衡状态，
由平衡条件得：mg=Eq，即：mg=q?

U

d

，
解得：U=

mgd

q

；
（2）导体棒切割磁感线产生的感应电动势为：BLv，
板间电场强度：E=

BLv

d

，解得：v=

mgd

BLq

，
重力竖直向下，则电场力向上，由于液滴带负电，
则电场强度向下，上极板电势高，由右手定则可知：导体棒受到方向：水平向右；
答：（1）导体ab两端的电压为

mgd

q

；
（2）导体ab的速度大小为

mgd

BLq

，方向：水平向右．

点评：解决本题的关键根据液滴受力平衡求出平行板两端间的电势差，从而求出导体棒切割的速度．通过电场的方向得出两端电势的高低，根据右手定则得出导体棒运动的方向．