Question

一名质量为60kg的工人，站在竖直向上运动着的升降机底板上．他看到升降机上挂着一个重物的弹簧测力计的示数为40N，已知该重物的质量为5kg．弹簧测力计的质量忽略不计．（g取10m/s²） 
（1）先根据受力情况判断重物的加速度的方向，并指出重物是处于超重状态还是失重状态，再求出重物的加速度的大小．
（2）这时该工人对升降机底板的压力是多大？
（3）如果悬挂测力计的悬线突然从A点断开，则此时重物的加速度有何变化？

Answer 1

分析：（1）超重：具有向上的加速度，失重：具有向下的加速度；然后根据牛顿第二定律列方程求重物的加速度；
（2）根据牛顿第二定律列方程求地板对人的支持力，进而由牛顿第三定律得出人对底板的压力；
（3）悬挂测力计的悬线突然从A点断开，悬线的拉力瞬间消失，重新对物体受力分析求加速度即可．

解答：解：（1）以重物为研究对象，重物受向下的重力mg，向上的弹簧拉力F，由于重物的重力mg大于弹簧的拉力F，因此重物所受合力方向向下，即重物的加速度方向应向下，重物处于失重状态．
由牛顿第二定律有：mg-F=ma                             
所以a=

mg-F

m

=

50-40

5

m/s²=2 m/s²
（2）以人为研究对象，人受到重力Mg，底板的支持力F_N，
由牛顿第二定律有 Mg-F_N=Ma，
得F_N=Mg-Ma=60×（10-2）N=480N，
由牛顿第三定律知，人对升降机底板的压力大小为480N．
（3）悬线突然断开，则此时重物的加速度立即变为重力加速度，即大小是10 m/s²，方向竖直向下．
答：（1）重物的加速度的方向向下，重物是处于失重状态，重物的加速度的大小为2m/s²．
（2）这时该工人对升降机底板的压力是480N．
（3）如果悬挂测力计的悬线突然从A点断开，则此时重物的加速度立即变为重力加速度．

点评：本题考查牛顿第二定律的应用：超重和失重问题，注意判断超重还是失重时根据加速度的方向而不是根据速度的方向．