Question

【题目】如图所示，粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体A，A与墙之间再放一光滑圆球B，整个装置处于平衡状态．已知A，B两物体的质量分别为M和m，半圆球B同半圆的柱状物体半径均为r，已知A的圆心到墙角距离为2r，重力加速度为g．求：

（1）物体受到地面的支持力大小；

（2）物体受到地面的摩擦力．

Answer 1

【答案】（1）（M+m）g

（2）mg

【解析】试题分析：（1）对A、B整体，受力分析如图所示．

由平衡条件得：

NA=（M+m）g…①

f=NB…②

（2）对B受力分析如图，由几何关系得：

sinθ==，θ=30°…③

由平衡条件得：

NABcosθ﹣mg=0…④

NABsinθ﹣NB=0…⑤

联立解③④⑤得 NB=mgtanθ=mg…⑥

由整体法可得，物体受到地面的摩擦力f=NB=mg，方向水平向左．