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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    一端弯曲的光滑绝缘杆ABD固定在竖直平面上，如图所示，AB段水平，BD段是半径为R的半圆弧，有电荷量为Q（Q＞0）的点电荷固定在圆心O点．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电小环套在光滑绝缘杆上，在水平外力作用下从C点由静此开始运动，到B点时撤去外力，小环继续运动，发现刚好能到绝缘杆的最高点D．已知CB间距为4R/3．（提示：根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的点电荷，则距离点电荷为r的某点的电势为?=k
    Q
    r
    ，其中k为静电力常量，设无穷远处电势为零．）
    （1）求小环从C运动到B过程中，水平外力做的功；
    （2）若水平外力为恒力，要使小环能运动到D点，求水平外力的最小值F0；
    （3）若水平外力为恒力，大小为F（F大于（2）问中的F0），求小环运动到D点时，绝缘杆对环的弹力大小和方向．
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    （1）小球从C运动到B，带电小环要克服电场力做功，克服电场做的功W电等于电势能的增加，
    则 W电=
    KQ
    R
    q-
    KQ
    5
    3
    R
    ，
    所以W电=
    2KQq
    5R
    ，
    小球从C运动到B，设到B得速度为VB，水平外力做的功为W，
    则 W-W电=
    1
    2
    m
    V2B

    小球从B到D过程中，带电小环在等势面上运动电场力不做功，设到D点的速度为VD
    则-2mgR=
    1
    2
    m
    V2D
    -
    1
    2
    m
    V2B

    又刚好到D点，则D点速度为VD=0，
    所以W=2mgR+
    2KQq
    5R
    ，
    （2）小球要能运动到D点，则VD≥0
    由C运动到D点，F′?
    4
    3
    R-W电-2mgR=
    1
    2
    m
    V2D

    由此可以解得F′≥
    3
    2
    mg+
    3KQq
    10R2

    所以水平外力的最小值为F0=
    3
    2
    mg+
    3KQq
    10R2
    ．
    （3）由C运动到D点，设D点速度为VD，
    F?
    4
    3
    R-2mgR-
    2KQq
    5R
    =
    1
    2
    m
    V2D

    小环运动到D点时，设绝缘杆对小环的弹力大小为FN，方向指向圆心，
    mV2D
     
    R
    =FN+mg-
    KQq
    R2

    由此可得FN=
    8
    3
    F+
    KQq
    5R2
    -5mg
    讨论：
    （a）若
    8
    3
    F+
    KQq
    5R2
    ＞5mg，则弹力大小为
    8
    3
    F+
    KQq
    5R2
    -5mg，方向指向圆心．
    （b）若
    8
    3
    F+
    KQq
    5R2
    =5mg，则弹力为零．
    （c）若
    8
    3
    F+
    KQq
    5R2
    ＜5mg，则弹力大小为5mg-（
    8
    3
    F+
    KQq
    5R2
    ），方向背向圆心．
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    Qr
    ，其中k为静电力常量，设无穷远处电势为零．）
    （1）求小环从C运动到B过程中，水平外力做的功；
    （2）若水平外力为恒力，要使小环能运动到D点，求水平外力的最小值F0；
    （3）若水平外力为恒力，大小为F（F大于（2）问中的F0），求小环运动到D点时，绝缘杆对环的弹力大小和方向．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网一端弯曲的光滑绝缘杆ABD固定在竖直平面上，如图所示，AB段水平，BD段是半径为R的半圆弧，有一电荷量为Q的正点电荷固定在圆心O点．一质量为m、电荷量为q的带正电小环套在光滑绝缘杆上，在大小为F的水平恒力作用下从C点由静止开始运动，到B点时撤去恒力，小环继续运动到达D点，已知CB间距为
    4R
    3
    ．（提示：根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的正点电荷，则距离点电荷为r的某点的电势为
    φ=k
    Q
    r
    ，其中k为静电力常量，设无穷远处电势为零）．
    （1）定性说明从C运动到D过程小环的电势能如何变化；
    （2）小环在C点时加速度为多大；
    （3）求水平恒力F的最小值．

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年浙江省高三上期中考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    18.（10分）一端弯曲的光滑绝缘杆ABD固定在竖直平面上，如图所示，AB段水平，BD段是半径为R的半圆弧，有一电荷量为Q的正点电荷固定在圆心O点。一质量为m、电荷量为q的带正电小环套在光滑绝缘杆上，在大小为F的水平恒力作用下从C点由静止开始运动，到B点时撤去恒力，小环继续运动到达D点，已知CB间距为4R/3。（提示：根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的正点电荷，则距离点电荷为r的某点的电势为，其中k为静电力常量，设无穷远处电势为零）。

    （1）定性说明从C运动到D过程小环的电势能如何变化

    （2）小环在C点时加速度为多大

    （3）求水平恒力F的最小值。

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    一端弯曲的光滑绝缘杆ABD固定在竖直平面上，如图所示，AB段水平，BD段是半径为R的半圆弧，有一电荷量为Q的正点电荷固定在圆心O点。一质量为m、电荷量为q的带正电小环套在光滑绝缘杆上，在大小为F的水平恒力作用下从C点由静止开始运动，到B点时撤去恒力，小环继续运动到达D点，已知CB间距为4R/3。（提示：根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的正点电荷，则距离点电荷为r的某点的电势为，其中k为静电力常量，设无穷远处电势为零）。

    （1）定性说明从C运动到D过程小环的电势能如何变化

    （2）小环在C点时加速度为多大

    （3）求水平恒力F的最小值。

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年浙江省台州市天台中学高三（上）第二次段考物理试卷（解析版） 题型：解答题

    一端弯曲的光滑绝缘杆ABD固定在竖直平面上，如图所示，AB段水平，BD段是半径为R的半圆弧，有电荷量为Q（Q＞0）的点电荷固定在圆心O点．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电小环套在光滑绝缘杆上，在水平外力作用下从C点由静此开始运动，到B点时撤去外力，小环继续运动，发现刚好能到绝缘杆的最高点D．已知CB间距为4R/3．（提示：根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的点电荷，则距离点电荷为r的某点的电势为，其中k为静电力常量，设无穷远处电势为零．）
    （1）求小环从C运动到B过程中，水平外力做的功；
    （2）若水平外力为恒力，要使小环能运动到D点，求水平外力的最小值F；
    （3）若水平外力为恒力，大小为F（F大于（2）问中的F），求小环运动到D点时，绝缘杆对环的弹力大小和方向．

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