Question

6．如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10N/kg，求这一过程中：
（1）人拉绳子的力做的功；
（2）物体的重力做的功；
（3）物体受到的各力对物体做的总功．

Answer 1

分析 （1）根据共点力平衡求出拉力的大小，再根据W=Fs求出拉力做的功．
（2）根据W_G=-mgh求出重力做的功．
（3）总功等于各个力做功的代数和，在运动的过程中只有重力和拉力做功．

解答 解：（1）工人拉绳子的力：F=$\frac{1}{2}$mgsinθ
工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l=2L，
根据公式W=Flcosα，得
W₁=$\frac{1}{2}$mgsinθ•2L=$\frac{1}{2}$×100×10×$\frac{1}{2}$×8=2000 J．
（2）重力做功：
W₂=-mgh=-mgLsin θ=-100×10×4×$\frac{1}{2}$=-2000 J
（3）由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W_合=0
答：（1）人拉绳子的力做的功为2000J．
（2）物体的重力做的功为-2000J．
（3）物体受到的各力对物体做的总功为0J．

点评 解决本题的关键会根据共点力平衡求解力，以及知道总功等于各力做功的代数和．