Question

（2011?河南模拟）如图所示、传送带的水平部分AB长为=5米，以V₀=4m/s的速度向右匀速运动，水平台面与传送带平滑连接与B点，BC长S=1米，台面右边有高为h=0.5m的光滑曲面CD．一质量m=1kg的工件（可以视为质点），从A点无初速度释放，工件与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.2，g=10m/s²，求：
（1）工件运动到B点时的速度大小
（2）通过计算说明，工件能否通过D点到达上平台DE上．

Answer 1

分析：对工件正确受力分析，找出工件的合力，明确其运动性质，运用牛顿第二定律和运动学公式去求解B点时的速度．
关于工件能否通过D点到达上平台DE上？我们运用动能地理可以先求出工件沿曲面CD上升的最大高度（到达最大高度速度为0），然后与题目的D点高度对比．

解答：解：（1）工件刚放上时，做初速度为零的匀加速直线运动，
由牛顿第二定律得：μmg=ma  
解得：a=2m/s²
当两者速度相等时，t=

v0

a

=2s．
工件对地的位移为：s₁=

1

2

at²=4m＜L  
工件速度达到4m/s时，即与传送带相对静止，之后不受传送带的摩擦力做匀速直线运动．
因此，工件到达B点的速度为：v_B=4m/s．
（2）设工件沿曲面CD上升的最大高度为h′，
由动能定理得：μmgs₁-μmgs-mgh′=0
解得：h′=0.6m＞h
所以，工件能够通过D点到达平台DE上．
答：（1）工件运动到B点时的速度大小为4m/s．
（2）工件能够通过D点到达平台DE上．

点评：对应传送带的问题要正确受力分析特别是摩擦力的分析，要注意工件和传送带的相对运动，根据要求的物理量选择物理规律去解决．关于能否通过D点到达平台DE上，我们可以按解答中做，也可以求出假设到达D点，在B点至少有多大的速度，再与题目中B的实际速度对比．