Question

如图所示，一高度为h的楔形物块固定在水平地面上，质量为m的物体由静止开始从倾角分别为α、β的两个光滑斜面的顶端滑下，则下列说法中正确的是（　　）

• A、物体滑到斜面底端的速度相同
• B、物体滑到斜面底端所用的时间相同
• C、物体滑到斜面底端时重力所做功的功率相同
• D、物体滑到斜面底端过程中重力所做的功相同

Answer 1

分析：本题要注意速度是矢量，只有大小和方向都相同时，速度才相同．根据牛顿第二定律和运动学公式结合可比较时间的长短；
重力做功的功率P=mgvsinθ，θ是斜面的倾角．重力做功公式W=mgh，h是初末位置的高度差．根据这些知识进行分析．

解答：解：A、设斜面的高为h．由机械能守恒得：mgh=

1

2

mv2，得：v=

2gh

所以物体沿光滑斜面从同一高度滑至斜面底端时，物体的速度大小相等，但由于速度方向不同，所以速度不同，故A错误．
B、设任一斜面的倾角为θ，则物体下滑的加速度大小为：
a=

mgsinθ

m

=gsinθ
由

h

sinθ

=

1

2

at2=

1

2

gsinθt2，得：t=

2h gsin2θ

，θ不同，则下滑的时间t不同，故B错误．
C、物体滑到斜面底端时重力所做功的功率P=mgvsinθ，斜面的倾角θ不同，则重力所做功的功率不同．故C错误．
D、重力做功公式W=mgh，m、h相同，则重力所做的功相同．故D正确．
故选：D．

点评：本题关键运用机械能守恒定律得到速度大小的关系，由牛顿第二定律和运动学公式分析时间关系，并掌握重力做功的特点和功的计算．