Question

15．有一带电荷量q=-3×10^-6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10^-4 J．从B点移到C点时，电场力做功9×10^-4 J．则CA间电势差为100V，如以B点电势为零，该电荷在A点的电势能为-6×10^-4J．

Answer 1

分析 （1）负电荷从A移到B点的过程，电荷克服电场力做功，A点的电势高于B点的电势．从B点移到C点，电场力对电荷做正功，B点的电势低于C点的电势．根据电势差公式U=$\frac{W}{q}$，分别求出A、B间与B、C间的电势差，再求出A、C间的电势差．
（2）根据电势差U_AB=φ_A-φ_B，分别求出A的电势；再算出电势能．

解答 解：（1）负电荷从A移到B点的过程，电荷克服电场力做功，可见负电荷从电势高处移至电势低处．即φ_A＞φ_B
AB间的电势差：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-6×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$V=200V
负电荷从B移至C，电场力做正功，可见负电荷从电势低处移至电势高处，即φ_C＞φ_B
BC间的电势差：U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{9×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$V=-300V
AC间的电势差：U_AC=φ_A-φ_C=φ_A-φ_B+φ_B-φ_C=U_AB+U_BC=-100V
U_CA=-U_AC=100V
（2）因B点为0电势点，根据电势差公式U_AB=φ_A-φ_B，则得：
φ_A=U_AB=200V
E_P=qφ_A=-3×10^-6×200J=-6×10^-4J
故答案为：100V；-6×10^-4J．

点评 本题要注意运用公式U=$\frac{W}{q}$求解电势差时，公式U中U、W、q三个量可都代入符号，根据求出的电势差U的正负，判断两点间电势的高低．该点电势和电荷量的乘积等于该点的电势能．