Question

如图，a、b为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为k_a=1×10³N/m、k_b=2×10³N/m，原长分别为6cm、4cm．在下端挂一物体G，物体受到的重力为10N，平衡时 则下列说法中正确的是（　　）

A．弹簧a下端受的拉力为5N，b下端受的拉力为5N

B．弹簧a下端受的拉力为4N，b下端受的拉力为6N

C．弹簧a的长度变为6.4cm，b的长度变为4.3cm

D．弹簧a的长度变为7cm，b的长度变为4.5 cm

Answer 1

分析：轻质弹簧受到的重力不计；对物体受力分析，根据平衡条件得到b弹簧的拉力，对b弹簧和物体的整体分析得到a弹簧的拉力；然后根据胡克定律求解伸长量．

解答：解：A、B、对物体受力分析，受重力和弹簧b的拉力，二力平衡，故F_b=10N；
再对b弹簧和物体的整体分析，受重力和弹簧a的拉力，二力平衡，故F_a=10N；
故A错误，B也错误；
C、D、根据胡克定律F=kx，得到：
△xa=

Fa

ka

=

10N

1×103N/m

=0.01m
△xb=

Fb

kb

=

10N

2×103N/m

=0.005m
故a弹簧长度变为7cm，b弹簧长度变为4.5cm；
故C错误，D正确；
故选D．

点评：本题关键是求出弹簧弹力，然后根据胡克定律求解伸长量，简单题．