(12分)如图所示,质量为M=0.60kg的小砂箱,被长L=1.6m的细线悬于空中某点,现从左向右用弹簧枪向砂箱水平发射质量m=0.20kg,速度v0=20m/s的弹丸,假设砂箱每次在最低点时,就恰好有一颗弹丸射入砂箱,并留在其中(g=10m/s2,不计空气阻力,弹丸与砂箱的相互作用时间极短)则:
(1)第一颗弹丸射入砂箱后,砂箱能否做完整的圆周运动?计算并说明理由。
(2)第二、第三颗弹丸射入砂箱并相对砂箱静止时,砂箱的速度分别为多大?
解析:射入第一颗子弹的过程中,根据动量守恒有:
得v1=5m/s.
此后,砂箱和弹丸向上摆动的过程中,机械能守恒,有:
,
解得h=1.25m<1.6m,不能做完整圆周运动。
第二颗子弹射入过程中,由动量守恒定律,
解得:.
第三颗子弹射入过程中,
解得m/s.
解题指导:对于过程比较复杂的问题,一定要把每个过程的特征弄清楚,向本题而言,实际上每一次子弹打击过程,都是一次动量守恒的过程,但是,每次的系统和初始动量却并不一样,所以,认识清楚这个特点,仔细分析就会避免错误的出现。
错解分析:本题容易出错的在第二问,产生错误的原因在于前、后两次系统的组成及动量计算没有弄清楚,因此解不出来,或者出问题。
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