Question

10．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能为重力势能的3倍，不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为30°．

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律，以及已知条件：抛出时动能是重力势能的3倍，分别列式即可求出落地时速度与水平速度的关系，从而求出物块落地时的速度方向与水平方向的夹角．

解答 解：设抛出时物体的初速度为v₀，物块离地的高度为h．物块落地时的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为α．
根据机械能守恒定律得：
   $\frac{1}{2}$mv₀²+mgh=$\frac{1}{2}$mv²
据题有：$\frac{1}{2}$mv₀²=3mgh
联立解得：v=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$v₀；
则 cosα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
解得：物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为 α=30°
故答案为：30°

点评 解决本题的关键会熟练运用机械能守恒定律处理平抛运动，并要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解．