Question

6．如图所示，磁场垂直于纸面向外，磁场的磁感应强度随x按B=B₀+kx（x＞0，B₀、k为常量）的规律均匀增大．位于纸面内的正方形导线框abcd处于磁场中，在外力作用下始终保持dc边与x轴平行向右匀速运动．则从t=0到t=t₁的时间间隔内，下列关于通过该导线框的电荷量q随时间t变化的图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=BLv，结合闭合电路欧姆定律I=$\frac{E}{R}$，q=It及运动学公式x=vt，即可求解．

解答 解：由题意可知，ad、bc两边均在切割磁感线，产生感应电动势的方向相反，大小相减，
根据题意，bc、ad两边的磁场之差为：△B=B₀+k（L+x）-B₀-kx=kL
根据法拉第电磁感应定律E=BLv，则有：E=△BLv=Lv•kL；
而感应电流为i=$\frac{E}{R}$=$\frac{kv{L}^{2}}{R}$，是定值，
所以过该导线框的电荷量q随时间t变化规律为：q=It=$\frac{kv{L}^{2}}{R}$•t，与时间成正比．故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 考查法拉第电磁感应定律的应用，注意产生感应电动势的大小是相加、还是相减是解题的关键．