Question

质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻质木架绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则下列说法不正确的是(   )

A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动

B.在绳b被烧断瞬间，绳a中张力突然增大

C.若角速度ω较小，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D.若角速度ω较大，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动

Answer 1

【解析】选A。绳b被烧断前，竖直方向合力为零，即F_a=mg，烧断绳b后，因惯性，球要在竖直面内做圆周运动，且F_a′-mg=，所以F_a′>F_a，选项A错误、B正确；当ω足够小时，小球不能摆过AB所在高度，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动，选项C正确；当ω足够大时，小球在竖直面内能通过AB上方最高点，从而做圆周运动，选项D正确。