Question

6．现有P、Q两个小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内做匀速圆运动，如图所示．则（　　）

• A． 两小球周期相同
• B． P球线速度的值大于Q球线速度的值
• C． P球向心加速度的值大于Q球向心加速度的值
• D． P球角速度的值大于Q球角速度的值

Answer 1

分析 两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解．

解答 解：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ…①；
由向心力公式得到：F=mω²r…②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ…③；
由①②③三式得：ω=$\sqrt{\frac{g}{h}}$，与绳子的长度和转动半径无关，则角速度相等，故D错误；
又由T=$\frac{2π}{ω}$知，周期相同，故A正确；
由v=ωr，P球转动半径大，则P球线速度大，故B正确；
由a=ω²r，P球转动半径大，则P球向心加速度大，故C正确；
故选：ABC．

点评 本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式．