Question

（1）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在某时刻波形如图中实线所示，经过一段时间后波形如图中虚线所示，在这段时间里，图中P点处的质元通过的路程可能是

C

．
A.0.4m     B.0.5m      C.0.6m    D.0.7m
（2）如图所示，在水平MN下方同一竖直线上有两个点光源S₁、S₂，S₁发出频率为f₁的单色光，S₂发出频率为f₂单色光．已知水对频率为f₁的光的折射率为n₁，对频率f₂的光的折射率为n₂，且n₂＞n₁．两光源在水面上形成了半径都为r的亮斑．求两点光源间的距离．

Answer 1

分析：由波动图象读出波长，根据两时刻的波形，结合波的周期性，得到时间的通项，再得到研究P点处的质元通过的路程．

解答：解：由图λ=2m，由题意得到
      t=（n+

3

4

）T，（n=0，1，2，、、、）  
    则P点处的质元通过的路程S=4A（n+

3

4

）=（0.8n+0.6）m
   当n=0时，S=0.6m
   其他值不可能．
故选C
（2）如图所示，设频率为f₁的单色光和频率为f₂单色光从水中向空气中发生全反射的临界角分别为C₁和C₂，
     根据题意有h=

r

tanC1

               h+s=

r

tanC2

    根据临界角公式有sinC₁=

1

n1

   sinC₂=

1

n2

联立解得：s=r（

n 2 2 -1

-

n 2 1 -1

）
 答：（1）C
    （2）两点光源间的距离为s=r（

n 2 2 -1

-

n 2 1 -1

）

点评：本题考查识别、理解波动图象的能力以及运用数学通项求解特殊值的能力．对于两个时刻的波形，有时还要考虑波的双向性