Question

如图所示，单摆摆长为1m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距X=2.5m，C、D之间水平面与小球B之间的摩擦因数μ=0.2，当摆球A到右侧最大位移处时，小球B从D点以某一速度开始向C点运动，A、B二球在C点迎面相遇，求小球B的初速度大小．（π²=g，g=10m/s²  ）

Answer 1

小球A摆动到C点的时间为：t=nT+

T

4

=(n+

1

4

)×2π

L g

=(2n+0.5)s；
小球B匀减速滑动过程，根据牛顿第二定律，有：-μmg=ma，故a=-μg=-2m/s²；
根据位移时间关系公式，有：x=v0t+

1

2

at2，
得：v0=

x- 1 2 at2

t

=

2.5

2n+0.5

+(2n+0.5)，（n=0，1，2…）；
答：小球B的初速度大小为

2.5

2n+0.5

+(2n+0.5)m/s，其中n=0，1，2…．