Question

如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．运动过程中忽略空气阻力的影响．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（　　）

A、t₁时刻小球动能最大

B、t₁-t₂这段时间内，弹簧的弹性势能逐渐增大

C、t₁-t₂这段时间内，小球的机械能守恒

D、t₂-t₃这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

Answer 1

分析：由弹力的变化可知小球的运动过程，由弹簧的形变量可知弹性势能的变化；根据机械能守恒定律分析能量的变化．

解答：解：A、小球落到弹簧表面后，开始压缩弹簧，此后弹簧的弹力开始增大，小球受到的合力减小，但方向仍然向下，当重力等于弹力时合力为零，速度达最大，故t₁时刻小球动能没有达到最大，故A错误；
B、t₁-t₂这段时间内，弹簧处于开始压缩到达到最大压缩量的过程，由弹簧的弹性势能逐渐增大，故B正确；
C、小球由于受到弹簧的弹力，故小球的机械能不守恒，故C错误；
D、t₂-t₃这段时间内，小球的弹力减小，说明小球在由最低点上升，弹性势能转化为小球的动能和重力势能，故小球增加的动能小于弹簧增加的弹性势能，故D错误；
故选B．

点评：在分析机械能是否守恒时，要注意分清我们所研究的系统是哪一个，明确系统是否受到外力，再根据条件进行判断．