Question

【题目】出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表和时间表，出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10s时，速度表显示54km/h．求

（1）这时出租车离出发点距离；

（2）出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示108km/h时，出租车开始做匀速直线运动．若时间表显示10时12分35秒，此时计价器里程表示数应为多少？（出租车起动时，里程表示数为零）

Answer 1

【答案】（1）L=75m, （2）S=2700m

【解析】试题分析：由速度时间关系和位移时间关系联合求解；先求匀加速的时间和位移，再求解匀速运动的时间和位移，最后得到总位移．

（1）v=54km/h=15m/s，由速度公式可得： ，故

由位移时间公式得， .

（2）v′=108km/h=30m/s，由速度位移关系可得，汽车达到最大速度经过的位移为： ；这时汽车从静止载客开始，已经经历的时间t′，可根据位移公式： ，这时出租车时间表应显示10时11分15秒．出租车继续匀速运动，它匀速运动时间t″应为80s，通过位移

．所以10时35秒时，计价器里程表应显示.

点晴：由速度时间关系和位移时间关系联合求解；先求匀加速的时间和位移，再求解匀速运动的时间和位移，最后得到总位移．