Question

1．某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移x₁=4.8m，在运动过程中任何滑板可看成质点并且忽略空气阻力（g=10m/s²）．求：
（1）人与滑板在空中运动的时间；
（2）人与滑板刚落地时速度的大小．

Answer 1

分析 人离开A点做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度，通过速度位移公式求出竖直分速度，根据平行四边形定则求出落地的速度大小．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}s=0.6s$．
（2）人离开A点的初速度为：${v}_{0}=\frac{{x}_{1}}{t}=\frac{4.8}{0.6}m/s=8m/s$，
落地时竖直分速度为：${v}_{y}=\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.8}m/s=6m/s$，
根据平行四边形定则知，落地的速度为：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{64+36}$m/s=10m/s．
答：（1）人与滑板在空中运动的时间为0.6s；
（2）人与滑板刚落地的速度大小为10m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．