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    2．目前，上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无需连接电缆，只需在候客上车间隙充电30秒钟到 1分钟，就能行驶3到5公里．假设有一辆超级电容车，质量m=1×103 kg，额定功率P=20kW．当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的0.1倍，g取10m/s2，问：
    （1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
    （2）若超级电容车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
    （3）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移．

    分析 （1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv求出最大速度．
    （2）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速运动的时间．
    （3）根据最大速度的大小，结合动能定理求出超级电容车的位移．

    解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv=fvm得最大速度为：
    ${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{20000}{0.1×10000}m/s=20m/s$．
    （2）根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
    解得：F=f+ma=0.1×10000+1000×0.5N=1500N，
    则匀加速直线运动的末速度为：
    v=$\frac{P}{F}=\frac{20000}{1500}m/s=\frac{40}{3}m/s$，
    匀加速直线运动的时间为：t=$\frac{v}{a}=\frac{\frac{40}{3}}{0.5}s≈26.7s$．
    （3）根据动能定理得：Pt-fx=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-0$，
    代入数据解得：x=800m．
    答：（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是20m/s；
    （2）这一过程能维持26.7s；
    （3）此过程中的位移大小为800m．

    点评 对于机车启动的两种方式，恒定功率启动和恒定加速度启动，掌握恒定功率启动时功率保持不变，牵引力随速度增大而减小，恒定加速度启动时牵引力不变，功率随速度增加而增加．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    15．如图所示，导热性能良好的气缸竖直放置，其横截面积S=1.0×10-3m2，活塞质量m=10kg，活塞与气缸壁之间密封良好，不计摩擦；开始时活塞被销钉K固定在A位置，A离缸底L1=20cm，气缸内气体的压强P1=2.0×105Pa，温度T1=600K．现拔去销钉K，活塞开始缓慢移动，最后静止在B位置，这一过程气体内能减少了30J．外界环境温度T0=300K，大气压P0=1.0×105Pa，g=10m/s2．求：
    （1）B离缸底L2；
    （2）在此过程气体是吸热还是放热？传送的热量为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．北京时间2013年12月10日晚上九点二十分，在太空飞行了九天的“嫦娥三号”飞船，再次成功变轨，从100km×100km的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点15km、远月点100km的椭圆轨道Ⅱ，两轨道相交于点P，如图所示．关于“嫦娥三号”飞船，以下说法正确的是（　　）
    A．在轨道Ⅰ上运动到P点的速度比在轨道Ⅱ上运动到P点的速度小
    B．在轨道Ⅰ上运动到P点的加速度大于在轨道Ⅱ上运动到P点的加速度
    C．在轨道Ⅰ上的势能与动能之和比在轨道Ⅱ上的势能与动能之和大
    D．在轨道Ⅰ上运动的周期小于在轨道Ⅱ上运动的周期

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．下列说法正确的是（　　）
    A．物体在恒力作用下做曲线运动受到的合力与速度的夹角一定越来越小
    B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
    C．物体所受的合力不为零，则物体的动能一定发生变化
    D．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上O点的转轴上，另一端与一质量为m、套在粗糙固定直杆A处的小球（可视为质点）相连，直杆与水平方向的倾角为30°，OA=OC，B为AC的中点，OB等于弹簧原长，小球从A处由静止开始下滑，初始速度大小为aA，第一次经过B处的速度为v，运动到C处速度为0，后又以大小为aC的初始加速度由静止开始向上滑行，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
    A．小球可以返回都出发点A处B．弹簧具有的最大弹性势能为$\frac{1}{2}$mv2
    C．弹簧具有的最大弹性势能为mv2D．aA-aC=g

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    7．2008年8月1日，京津特快列车开始正式投入运行，京津城际铁路全长120km，铁路设计最高时速为350km/h，整个路程用时不到30分钟．列车提速的一个关键技术问题是增加机车发动机的额定功率．已知列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv2（k为比例系数）．设提速前最大速度为150km/h，则提速前与提速后机车发动机的额定功率之比为（　　）
    A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{27}{343}$C．$\frac{9}{49}$D．$\frac{81}{2401}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    14．质量为2×103 kg、发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断中正确的有（　　）
    A．汽车的最大速度20 m/s
    B．汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第2 s末发动机实际功率是32 kW
    C．若汽车以加速度2 m/s2做初速度为0的匀加速运动，则匀加速运动的时间为5s
    D．若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6 m/s2

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    11．做“用单摆测定重力加速度”的实验，
    （1）为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过平衡位置时开始计时；某次测定了40次全振动的时间如图1中秒表所示，那么秒表读数是75.2s．

    （2）改变摆长l，共测定了6组摆长l和对应的周期T．为了求出当地的重力加速度g，3位同学提出了3种不同的处理方法：
    A．从测定的6组对应值中任意选取1组，用公式g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$求出g作为测量值
    B．先分别求出6个l值的平均值$\overline{l}$和6个T值的平均值$\overline{T}$，再用公式g=$\frac{4{π}^{2}\overline{i}}{\overline{T}}$求出g作为测量值
    C．先用6组l和T的值，用公式g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$求出6个对应的g值，再求这6个值的平均值作为测量值
    以上3种方法中，错误的是B，其余正确方法中，偶然误差最大的是A（填入相应的字母）．
    （3）某同学只测量了悬点到球间摆线的长度L，测得多组L和对应的周期T，画出如图2所示的L-T 2图线，并在图线上选取了A、B两个点，其坐标如图所示．据此可得计算重力加速度的表达式为g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{B}-{L}_{A}）}{{{T}_{B}}^{2}-{{T}_{A}}^{2}}$．该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，则用上述方法算得的g值和真实值相比是不变的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    12．自然界中某个物理量D的变化量为△D，与发生这个变化所用时间△t的比值$\frac{△D}{△t}$叫做这个物理量D的变化率．下列说法正确的是（　　）
    A．若D表示某质点做匀速直线运动的位移，则$\frac{△D}{△t}$是恒定不变的
    B．若D表示某质点的动能，$\frac{△D}{△t}$越大，则该质点所受外力做的总功就越多
    C．若D表示某质点做平抛运动的速度，则$\frac{△D}{△t}$是恒定不变的
    D．若D表示圆周运动转过的角度，则$\frac{△D}{△t}$是恒定不变的

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