Question

【题目】如图，有3块水平放置的长薄金属板a、b和c，a、b之间相距为L．紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管，两管口正好位于小孔M、N处．板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源，板b与c间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场．当体积为V0、密度为ρ、电荷量为q的带负电油滴，等间隔地以速率v0从a板上的小孔竖直向下射入，调节板间电压Uba和Ubc，当Uba=U1、Ubc=U2时，油滴穿过b板M孔进入细管，恰能与细管无接触地从N孔射出．忽略小孔和细管对电场的影响，不计空气阻力，重力加速度为g．求：

（1）油滴进入M孔时的速度v1；

（2）b、c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值；

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）油滴进入电场后，重力与电场力均做功，设到M点时的速度为v1，由动能定理：
mv12-mv02=mgL+qU1
考虑到m=ρV0
得：v1=
（2）油滴进入电场、磁场共存区域，恰与细管无接触地从N孔射出，须电场力与重力平衡，有：mg=qE
得：
油滴在半圆形细管中运动时，洛伦兹力提供向心力，有：qv1B=m
得：B==