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8.在DIS系统中,光电门测量的是运动物体挡光时间内的平均速度,因为挡光片较窄,所以可看作测量的是瞬时速度.为了测量做匀变速直线运动的小车的加速度,将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上,如图所示.当小车做匀变速运动经过光电门时,测得A、B先后挡光的时间分别为△t1和△t2,A、B开始挡光时刻的间隔为t,则B经过光电门时的速度为$\frac{b}{△{t}_{2}}$;小车的加速度a=$\frac{b(△{t}_{1}-△{t}_{2})}{t×{t}_{1}{t}_{2}}$.

分析 利用极短时间的平均速度表示瞬时速度求解出A、B经过光电门时的瞬时速度,然后根据加速度定义公式求解加速度.

解答 解:挡光片宽度为b,A、B先后挡光的时间分别为△t1和△t2,极短时间的平均速度约等于瞬时速度,故A、B经过光电门时的瞬时速度分别为:
${v}_{A}=\frac{b}{△{t}_{1}}$
${v}_{B}=\frac{b}{△{t}_{2}}$
故加速度为:a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{\frac{b}{△{t}_{2}}-\frac{b}{△{t}_{1}}}{t}$=$\frac{b(△{t}_{1}-△{t}_{2})}{t×{t}_{1}{t}_{2}}$
故答案为:$\frac{b}{△{t}_{2}}$,$\frac{b(△{t}_{1}-△{t}_{2})}{t×{t}_{1}{t}_{2}}$

点评 本题关键明确实验测量瞬时速度的原理:利用极短时间的平均速度表示瞬时速度,基础题.

练习册系列答案
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