Question

为了测定一根轻弹簧压缩最短时储存的弹性势能的大小，可以将弹簧固定在光滑凹槽轨道一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上，如图所示，用钢球先将弹簧压缩至最短，而后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面．请回答以下问题：
（1）为完成实验要求，你认为需要哪些器材？

天平、刻度尺、复写纸、白纸

（2）需要测定的物理量是

钢球的质量m，桌面高度h，钢球落地点与桌面边缘的水平距离s．

（3）计算弹簧最短时弹性势能的表达式为E_P=

mgs2

4h

．

Answer 1

分析：（1）（2）弹簧压缩最短，储存的弹性势能最大，释放小球后，小球在弹簧的弹力作用下加速，弹簧与小球系统机械能守恒，通过测量小球的动能来求解弹簧的最大弹性势能，小球离开桌面后，做平抛运动，根据平抛运动的知识可以求平抛的初速度，根据以上原理确定待测量即可；确定待测量后，得到需要的测量工具；
（2）根据平抛运动的知识先求平抛的初速度，求出初动能就得到弹簧压缩最短时储存的弹性势能大小．

解答：解：（2）小球释放时的动能等于储存的弹性势能，故需要测量平抛的高度h，水平分位移s，质量m；
（1）测量平抛的高度h和水平分位移s需要刻度尺，测量质量需要天平，需要在地面上铺上复写纸和白纸记录小球的落地点；
（3）小球的弹性势能等于平抛的初动能，故：Ep=

1

2

m

v

2 0

        ①
对于平抛运动，有：s=v₀t②
h=

1

2

gt2         ③
联立解得：Ep=

mgs2

4h

；
故答案为：（1）天平、刻度尺、复写纸、白纸；（2）钢球的质量m，桌面高度h，钢球落地点与桌面边缘的水平距离s；（3）

mgs2

4h

．

点评：本题关键是通过平抛运动测量初速度，从而测量出弹簧释放的弹性势能，也就是弹簧储存的弹性势能．