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【题目】如图所示,两个共轴的圆筒形金属电极,外电极接地,其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝abcd,外筒的外半径为r0.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m、带电量为+q的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝aS点出发,初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少(不计重力,整个装置在真空中)?

【答案】

【解析】带电粒子从S出发,在两筒之间的电场力作用下加速,沿径向穿出a而进入磁场区,在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动.粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝b,只要穿过了b,粒子就会在电场力作用下先减速,再反向加速,经b重新进入磁场区,然后,粒子将以同样方式经过cd,再经过a回到S.

设粒子射入磁场区的速度为v,根据能量守恒,mv2=qU

设粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R,由洛仑兹力公式和牛顿定律得

m=qBv

由前面分析可知,要回到S点,粒子从ab必经过圆周.所以半径R必定等于筒的外半径r0,

Rr0由以上各式解得U

思路分析:根据题意可知粒子运动具有周期性,所以可以根据图形计算半径,再根据洛伦兹力提供向心力,解得速度。带电场中应用动能定理,解得电压U

练习册系列答案
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【题目】如图所示,光滑轨道ABCDBC圆弧,圆弧半径为RCD部分水平,末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接。传送带表面粗糙,以恒定速度v逆时针转动。现将一质量为m的小滑块从轨道上A点由静止释放,AC的竖直高度为H,重力加速度g,则

A. 滑块在传动带上向右运动的最大距离与传送带速度v无关

B. 小滑块不可能返回A

C. H=4R,滑块经过C点时对轨道压力大小为8mg

D. H=4R,皮带速度,则物块第一次在传送带上滑动过程中,由于摩擦而产生的内能为9mgR

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【题目】如图所示,一带电微粒质量为m、电荷量为q,从静止开始经电压为U1的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,微粒射出电场时的偏转角为θ.已知偏转电场中金属板长L,两板间距d,带电微粒重力忽略不计.求:

1)带电微粒进入偏转电场时的速率v1

2)偏转电场中两金属板间的电压U2

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【题目】如图所示,一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转,A、B为球体上两点。下列说法中正确的是(

A. A、B两点具有相同的角速度

B. A、B两点具有相同的线速度

C. A、B两点具有相同的向心加速度

D. A、B两点的向心加速度方向都指向球心

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【题目】下列每一幅图中都有两条图线,分别表示一种直线运动的加速度和速度随时间变化的图象,其中可能正确的是( )

A. B.

C. D.

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【题目】在如图所示的电路中,E为电源电动势,r为电源内阻,R1R3均为定值电阻,R2为滑动变阻器.当R2的滑动触点在a端时合上开关S,此时三个电表A1A2V的示数分别为I1I2U.现将R2的滑动触点向b端移动,则三个电表示数的变化情况是( )

A. I1增大,I2不变,U增大

B. I1减小,I2增大,U减小

C. I1增大,I2减小,U增大

D. I1减小,I2不变,U减小

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【题目】如图所示,在直角坐标系xOy的第一象限中两个相同的直角三角形区域内分别充满了方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场,已知C点坐标为(l),质量为m,带电荷量为q的正电荷从A(l)点以一定的速度平行于y方向垂直进入磁场,并从x轴上的D点(图中未画出)垂直x轴离开磁场,电荷重力不计。

(1)求D点的位置坐标及电荷进入磁场区域时的速度大小v

(2)若将区域内的磁场换成沿-x轴方向的匀强电场,该粒子仍从A点以原速度进入磁场区域,并最终仍能垂直x轴离开,求匀强电场的场强E

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【题目】如图所示,质量为60g的钢棒长为a=20cm,棒两端与长为L=30cm的细软铜线相连,吊在磁感应强度B=0.5T、竖直向上的匀强磁场中.当棒中通过稳恒电流I后,钢棒向上摆动,最大偏角θ=60°gl0m/s2.求:

1)铜棒中电流I的大小及方向.

2)铜棒在摆动过程中的最大速度.

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【题目】在右上图中,电源内阻不能忽略,R1=5ΩR2=4Ω.当开关S切换到位置1时,电流表的示数为I1=2A;当开关S扳到位置2时,电流表的示数可能为下列情况中的

A. 2.5A

B. 1.8A

C. 2.2A

D. 3.0A

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