Question

4．如图1所示的装置，可用于探究恒力做功与速度变化的关系．水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m₀，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心距离s．

（1）该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量不需要（填“需要”或“不需要”）
（2）实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度d，如图2所示，d=5.50  mm
（3）某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t₁、t₂（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），已知重力加速度为g，则对该小车实验要验证的表达式是（F-m₀g）s=$\frac{1}{2}M（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}$．

Answer 1

分析 （1）该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
（2）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．游标的零刻度线超过主尺上的刻度数为主尺读数，游标读数等于分度乘以对齐的根数．
（3）光电门测速度的原理是用平均速度来代替瞬时速度，根据功能关系可以求出需要验证的关系式．

解答 解：（1）小车所受的拉力通过力传感器测出，实验不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量；
（2）游标卡尺的主尺读数为5mm，游标读数为0.05×10mm=0.50mm，则最终读数为5.50mm．
（3）平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m₀，知小车所受的摩擦力f=m₀g，可知合力做功为（F-m₀g）s，
根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小车通过光电门1的瞬时速度${v}_{1}=\frac{d}{{t}_{1}}$，通过光电门2的瞬时速度${v}_{2}=\frac{d}{{t}_{2}}$，则小车动能的增加量为$\frac{1}{2}M（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}$，
则对该小车实验要验证的表达式是（F-m₀g）s=$\frac{1}{2}M（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}$．
故答案为：（1）不需要，（2）5.50，（3）（F-m₀g）s=$\frac{1}{2}M（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}$．

点评 了解光电门测量瞬时速度的原理，实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面，同时明确实验原理是解答实验问题的前提，掌握游标卡尺的读数方法，注意读数时不需要估读．