Question

14．如图所示，小球质量为m，两根轻绳BO、CO系好后，将绳固定在竖直墙上，在小球上施加一个与水平方向夹角为37°的力F，使小球平衡时两绳均伸直且绳BO的夹角为90°，则力F的大小应满足什么条件？

Answer 1

分析 当力F最小时，OC绳松驰，张力为零；当力F最大时，OB绳松驰，张力为零．根据平衡条件分别求出力F的最小值和最大值，即可得出力F的范围．

解答 解：对O点受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：
水平方向：Fcos37°-T_Bcos53°-T_C=0
竖直方向：Fsin37°+T_Bsin53°-mg=0
当OC拉力为零时，拉力F最小，此时可解得：
F=$\frac{3}{5}$mg
当OB拉力为零时，拉力F最大，此时可解得：
F=$\frac{5}{3}$mg
故拉力的范围为：$\frac{3}{5}$mg≤F≤$\frac{5}{3}$mg；
答：力F的大小应满足$\frac{3}{5}$mg≤F≤$\frac{5}{3}$mg的条件．

点评 本题是物体平衡中极值问题，关键是根据共点力平衡条件并结合根据正交分解法，得到F与两个绳子拉力的关系式再求解范围．