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    汽车行驶在半径为50 m的圆形水平跑道上，速度为10 m/s．已知汽车的质量为1000 kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍．问：(g＝10 m/s2)

    (1)汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？角速度是多少？其向心力是多大？

    (2)要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)汽车绕一周的时间即是指周期，由得：(3分)

    　　由可得，角速度为(3分)

    　　向心力的大小为：(3分)

    　　(2)汽车作圆周运动的向心力由车与地面的之间静摩擦力提供．随车速的增加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止．由牛顿第二定律得：

    　　①(2分)

    　　又②(2分)

    　　③(2分)

    　　联立①②③式解得，汽车过弯道的允许的最大速度为：(2分)


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