Question

【题目】A、B、C三个物体放在旋转圆台上，都没有滑动，如图所示，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴均为R，C离轴为2R。当圆台以较小的转速旋转时，下列说法正确的是

A. 物体B所受摩擦力方向与运动方向相反

B. 物体B的静摩擦力最小

C. 当圆台转速增加时，B比C先滑动

D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动

Answer 1

【答案】B

【解析】三个物体都做匀速圆周运动，由合力提供向心力．对其中任意一个物体受力分析，如图

由于支持力与重力平衡，则由静摩擦力提供向心力，有f=mω2r，由向心力公式F向=mω2r，由于A、B、C三个物体共轴转动，角速度ω相等，根据题意，rc=2ra=2rb=2R，可得三物体所受的静摩擦力分别为： ， ， ，可知，B需要的向心力最小，故B受到的摩擦力最小，摩擦力方向沿半径向外，故A错误，B正确；当ω变大时，物体所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动．当转速增加时，A、C所需向心力同步增加，且保持相等。B所需向心力也都增加，A和C所需的向心力与B所需的向心力保持2：1关系，由于B和C受到的最大静摩擦力始终相等，都比A小，所以C先滑动，A和B后同时滑动，故CD错误。所以B正确，ACD错误。