Question

如图为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持8.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度h=0.45m，现有一质量为m=10kg的行李包（可视为质点）从静止开始由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出．已知行李包与传送带之间动摩擦因数为μ=0.2，且A与B之间距离为L=9m．不计空气阻力，g取10m/s²．
（1）行李包从A传送到B的过程中，摩擦力对物块做的功为多少？
（2）行李包从B端水平抛出后落地点到B点的水平距离？

Answer 1

分析：（1）由牛顿第二定律求出行李包的加速度，求出行李包的速度与传送带速度相等时的位移，判断行李包离开传送带时的速度，功的计算公式求出摩擦力的功．
（2）行李包离开传送带后做平抛运动，由平抛运动知识求出行李包落地点到B的水平距离．

解答：解：（1）以行李包为研究对象，
由牛顿第二定律得：μmg=ma，a=2m/s²，
由匀变速运动的速度位移公式得：v²-0=2ax，解得，
行李包速度等于8m/s时的位移x=16m＞L=9m，
则行李包速度没有达到8m/s时离开传送带，
摩擦力对行李包做的功W=μmgL=0.2×10×10×9=180J；
（2）由匀变速运动的速度位移公式得：v_B²-0=2aL，
行李包到达B端的速度v_B=6m/s，
行李包离开传送带后做平抛运动，
在竖直方向：h=

1

2

gt²，
在水平方向：x=v_Bt，
解得：x=1.8m；
答：（1）行李包从A传送到B的过程中，摩擦力对物块做的功为6m/s．
（2）行李包从B端水平抛出后落地点到B点的水平距离为1.8m．

点评：对传送带进行受力分析、由牛顿第二定律与运动学公式求出行李包到达B端的速度是正确解题的关键．