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17.设嫦娥号登月飞船贴近月球表而做匀速圆周运动,测得飞船绕月运行周期为T.飞船在月球上着陆后,自动机器人在月球上做自由落体实验,将某物体由距月球表面高h处释放,经时间t后落到月球表面.已知引力常量为G,由以上数据能求出的物理量是(  )
A.月球的半径
B.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度
C.月球表面的重力加速度
D.月球的质量

分析 根据自由下落的运动规律求解月球表面的重力加速度.
忽略月球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式.
研究卫星绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式

解答 解:A、将某物体由距月球表面高h处释放,经时间t后落到月球表面.
根据自由下落的运动规律得:
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得:g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$①
嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,测得飞船绕月运行周期为T
根据万有引力提供向心力得:
mg=$\frac{m4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$②
由①②可求得月球的半径R.故AC正确.
B、研究月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度,根据万有引力提供向心力,列出等式
$\frac{GM′m}{{r}^{2}}$=ma
a=$\frac{GM′}{{r}^{2}}$
由于不知道地球的质量和轨道半径,所以无法求出其加速度.故B错误.
D、忽略月球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg ③
由①②③可求得月球的质量.故D正确.
故选:ACD

点评 把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题.
重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量.

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C.${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$He→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n
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