Question

20．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面，b球靠在竖直墙面上．释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为（　　）

• A． $\frac{v_a}{v_b}$=sinθ
• B． $\frac{v_a}{v_b}$=cosθ
• C． $\frac{v_a}{v_b}$=tanθ
• D． $\frac{v_a}{v_b}$=cotθ

Answer 1

分析 根据运动的分合成与解，分别将两球速度进行分解，并借助于同一杆的速度相同，从而确定两球的速度关系，从而即可求解．

解答 解：根据题意，将a球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时b球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．

则有，a球：v=v_acosθ
而b球，v=v_bsinθ
由于同一杆，则有v_acosθ=v_bsinθ
所以v_a：v_b=tanθ，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 考查运动的分成与分解的规律，学会对实际的分解，同时掌握对三角知识的应用，注意夹角θ的确定是解题的关键．