Question

2．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔9m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度3m/s²由静止加速到3m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（　　）

• A． 关卡2
• B． 关卡3
• C． 关卡4
• D． 关卡5

Answer 1

分析 人先做加速运动，之后是匀速运动，计算到达各个关卡的时间与关卡放行和关闭的时间对比，得出结果

解答 解：根据v=at₁可得：3=3t₁，解得加速的时间t₁=1s，
加速的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×3×1m=1.5m$，
到达关卡2的时间${t}_{2}={t}_{1}+\frac{9-{x}_{1}}{v}=1+\frac{9-1.5}{3}s=3.5s$，可以通过关卡2，
到达关卡3的时间${t}_{3}={t}_{2}+\frac{9}{v}=3.5+\frac{9}{3}s=6.5s$，
因为5s＜t₃＜7s，知最先挡住他前进的关卡是关卡3．
故选：B．

点评 本题是对匀变速直线运动位移时间关系式的考查，注意开始的过程是匀加速直线运动，要先计算出加速运动的时间