Question

17．如图所示，质量m=1kg的小球穿在长L=1m的斜杆上，斜杆与水平方向成α=37°角，斜杆固定不动．小球受水平向左的拉力F=5N，从斜杆的顶端由静止开始下滑，经过t=0.5s，到达斜杆底端．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球运动的加速度多大？
（2）小球与斜杆间的动摩擦因数多大？

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式球的加速度
（2）对小球进行受力分析，求出合力，根据牛顿第二定律求出摩擦因数．

解答 解：（1）根据位移时间公式可知$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得$a=\frac{2L}{{t}^{2}}=\frac{2×1}{0.25}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$
（2）小球受力分析如图所示

由牛顿第二定律得：Fcosα+mgsinα-μN=ma     ①
Fsinα+N=mgcosα        ②
①②联立得：μ=0.4
答：（1）小球运动的加速度大小为8m/s²；
（2）小球与斜杆间的动摩擦因数为0.4

点评 解题的关键是正确对小球进行受力分析，会用正交分解的方法求解合力，难度适中