Question

9．如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住，力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度a不断减小的加速直线运动，忽略一切摩擦，下列说法正确的是（　　）

• A． 竖直挡板对球的弹力一定减小
• B． 斜面对球的弹力一定保持不变
• C． 若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零
• D． 若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力，根据牛顿第二定律得到挡板和斜面对小球的弹力与加速度a的关系式，再进行分析．

解答 解：分析小球的受力情况：重力mg、挡板的弹力N₁和斜面对小球的弹力N₂．设斜面的倾角为α，根据牛顿第二定律得：
水平方向：N₁-N₂sinα=ma  ①
竖直方向：N₂cosα=mg  ②
联立得 N₁=ma+mgtanα  ③
A、若加速度a越小，由③得，N₁越小．即竖直挡板对球的弹力越小．故A正确．
B、C由②得知，若加速度a逐渐减小或变大，斜面对球的弹力不变．故B正确，C错误．
D、由②③得，斜面和挡板对球的弹力的合力F_合=$\sqrt{{N}_{1}^{2}+{N}_{2}^{2}}$=$\sqrt{（ma+mgtanα）^{2}+（\frac{mg}{cosα}）^{2}}$＞ma．故D错误．
故选：AB

点评 本题根据牛顿第二定律得到两个弹力与加速度的关系式，即可分析加速度变化时弹力的变化情况．