Question

3．车从静止开始以1m/s²的加速度前进，车后14m处，在车开始运动的同时，某人骑自行车开始以5m/s的速度匀速追赶，能否追上？人与车的最小距离是多少？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出速度相等经历的时间，求出两者的位移，通过位移关系判断是否追上，若追不上，结合位移关系求出最小距离．

解答 解：当自行车与汽车速度相等时经历的时间为：
t=$\frac{v}{a}=\frac{5}{1}s=5s$，
此时自行车的位移为：
x₁=vt=5×5m=25m，
汽车的位移为：
${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×25m=12.5m$，
因为x₂+14＞x₁，可知自行车不能追上汽车．
人与车的最小距离为：
△x=x₂+14-x₁=12.5+14-25m=1.5m．
答：自行车不能追上汽车，最小距离为1.5m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，抓住速度相等，结合位移关系进行判断，基础题．