Question

19．如图装置A、B轮通过皮带传动，A、C轮通过摩擦传动，半径R_A=2R_B=3R_C，各接触面均不打滑，则A，B，C三点的线速度和角速度之比分别为（　　）

• A． v_A：v_B：v_C=1：2：3，ω_A：ω_B：ω_C=3：2：1
• B． v_A：v_B：v_C=1：1：1，ω_A：ω_B：ω_C=2：3：6
• C． v_A：v_B：v_C=1：1：1，ω_A：ω_B：ω_C=3：2：1
• D． v_A：v_B：v_C=3：2：1，ω_A：ω_B：ω_C=1：1：1

Answer 1

分析 两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度；A、C轮通过摩擦传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度．

解答 解：由题意，装置A、B轮通过皮带传动，A、B边缘上的点具有相同的线速度；A、C轮通过摩擦传动，A、C边缘上的点具有相同的线速度，所以三点的线速度是相等的，则：v_A：v_B：v_C=1：1：1；
根据线速度与角速度之间的关系：v=ωr，得：ω_A：ω_B：ω_C=$\frac{1}{{R}_{A}}：\frac{1}{{R}_{B}}：\frac{1}{{R}_{C}}$=2：3：6
故选：B

点评 解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．