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    20．如图所示，AOB为半圆柱形玻璃砖截面的直径，玻璃的折射率为n=$\sqrt{2}$，现有一束平行光线以45°角入射到 AB面上后，经折射从半圆面上的部分位置射出．试求半圆柱面能被照亮的部分与整个半圆柱弧面的面积之比．

    分析 根据折射定律求出光在AB面上的折射角，以及求出光在玻璃砖内发生全反射的临界角，抓住入射到曲面上的光，入射角小于临界角才能折射出去，根据几何关系求出能射出去的范围．从而得知半圆柱面能被照亮的部分与整个半圆柱面的面积之比．

    解答 解：根据折射定律得：$\frac{sin45°}{sinθ}=\sqrt{2}$
    光在AB面上的折射角θ=30°．
    在曲面上发生全反射的临界角sinC=$\frac{1}{n}$，得C=45°
    如图根据几何关系得，E点以上和F点以下的光线发生全反射，不能从曲面上射出，有光线射出的部分为EF部分．
    根据几何关系解得，∠AOE=75°，∠BOF=15°，所以∠EOF=90°．
    所以被照亮的面积与整个半圆柱的面积之比为1：2．
    答：半圆柱面能被照亮的部分与整个半圆柱面的面积之比为1：2．

    点评 解决本题的关键掌握几何光学问题中的折射定律和全反射问题．本题主要考查基础知识，难度不大．

    练习册系列答案
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    A．布朗运动就是分子的热运动
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    C．物体体积增大时，分子间距增大，分子势能也增大
    D．热量可以从低温物体传递到高温物体
    E．对物体做功，物体的内能可能减小

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    11．下列说法正确的是（　　）
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    C．电子的发现说明原子是可分的，天然放射性现象的发现揭示原子核有复杂的结构
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    E．原子核的半衰期是由原子核内部自身因素决定的，与其所处的化学状态和外部条件无关

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．为了测量一节干电池的电动势E和内电阻r，实验室中备有的实验器材有：
    A．待测干电池（电动势约为1.5V，内电阻约为0.5Ω）
    B．电阻箱（阻值范围为0-9999.9Ω）
    C．电压表（量程0-3V，内阻约为2kΩ；量程0-15V，内阻约为5kΩ）
    D．保护电阻R0=2Ω
    E．开关一个S，则：
    （1）根据题中提供的实验器材，在图1虚线方框内，画出实验需要的电路图．
    （2）根据所画出的电路图，请将图2实验器材连接起来，使之成为一个完整的实验电路．
    （3）断开开关S，调整电阻箱R的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数以及电阻箱接入电路的电阻值，多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R，并且以$\frac{1}{U}$为纵坐标（采用国际单位），以$\frac{1}{R+{R}_{0}}$为横坐标（单位Ω-1），画出的图象是一条直线，如果图象与纵轴的交点为（0，0.7），图象的斜率为$\frac{1}{3}$，那么，该干电池的电动势E为1.43V，内电阻r为0.476（均保留三位有效数字）．
    （4）在该实验中，由于存在系统误差，所测出的电动势E与真实值相比偏小（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．某活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律．钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB．用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g．
    （1）用20分度的游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为D=0.950cm．
    （2）要验证机械能守恒，只要比较D．
    A．D2（$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}-\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$）与gh是否相等
    B．D2（$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}-\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$）与2gh是否相等
    C．D2（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）与gh是否相等
    D．D2（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）与2gh是否相等
    （3）钢球通过光电门的平均速度＜（选填“＞”、“=”或“＜”）钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差不能（选填“能”或“不能”）通过增加实验次数减小．

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