Question

（A）目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不会被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，刹车前匀速行驶的速度为v，试推出驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式．

Answer 1

分析：反应时间内匀速直线运动，此后匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求解减速的加速度，再根据速度位移关系公式求解减速的位移，最后相加得到制动距离．

解答：解：从发现情况到采取刹车措施的位移s₁=vt  
减速过程汽车加速度a=-

F

m

设从刹车到停止汽车的位移为s₂
由0-v²=2as₂，解得s2=

mv2

2F

因此s=s1+s2=vt+

mv2

2F

答：驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式为s=vt+

mv2

2F

．

点评：本题关键是明确汽车先匀速后减速，对于减速过程，先根据牛顿第二定律求解加速度，然后运用速度位移关系公式列式求解．