Question

【题目】从某一高度平抛一物体，当抛出2s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平成60°角。求：

抛出时的速度大小；

落地时的速度大小；

抛出点距地面的高度；

水平射程。（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）20 m/s （2）40m/s （3）60m （4）69.28m

【解析】试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将两秒后的速度进行分解，根据vy=gt求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度；将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度；根据落地时的速度求出竖直方向上的分速度，再根据vy2＝2gh求出抛出点距地面的高度；根据落地时竖直方向上的分速度，运用vy=gt求出运动的时间．再根据x=v0t求出水平射程。

（1）2s后竖直方向上的分速度vy1=gt=20m/s，根据，可得：。

（2）落地时速度方向与水平成60°角， 可得：，代入数据解得：。

（3） 落地时竖直方向的分速度： ，根据位移关系：，解得：h=60m。故抛出点距离地面的高度为60m。

（4）平抛运动的时间：，根据位移公式：。