Question

1．如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与竖直弹簧接触，d点是小球运动的最低点，bc=cd．不计弹簧质量和空气阻力，小球在由a到d向下运动过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的机械能守恒
• B． 小球在b点时其重力做功功率最大
• C． 到c点时小球的动能最大
• D． 由a到d的整个过程中小球重力势能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量

Answer 1

分析 开始小球做自由落体运动，小球从b点接触弹簧，弹力逐渐增大，开始小于重力，到bd间某位置等于重力，后大于重力，因此，小球从b到d过程中先做加速运动，后做减速运动，到d点速度减为零，弹簧压缩到最短，因此明确了整个过程中小球的运动情况，根据功能关系可正确解答本题．

解答 解：A、以小球和弹簧组成的系统为研究对象，小球运动过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，符合机械能守恒的条件，因此，系统的机械能守恒，小球机械能不守恒．故A错误；
B、重力做功功率最大即小球速度最大，当小球重力等于弹力时，加速度为零，速度最大，即动能最大，该位移处于b与d之间，不在b点，故B错误；
C、假定c点时小球动能最大即速度最大，根据能量守恒在bc间运动时，弹簧增加的弹性势能为△E_P1+△E_k1，在cd间运动时增加的弹性势能等于△E_P2+△E_k2，因为bc=cd，△E_P1=△E_P2，△E_k1＜△E_k2，可知在bc和cd间弹簧增加的弹性势能不同，故不满足机械能守恒，故在C点时小球的动能不是最大．故C错误；
D、在a点小球的动能为零，在d点小球的动能也为零，根据机械能守恒可知，整个过程中小球重力势能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确．
故选：D．

点评 本题关键是明确小球的运动情况和整个过程中能量的转化情况，特别是小球从b到d的过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增加的减速运动．