Question

质量为m的物体以速度v₀从地面竖直上抛，当它运动到离地面h高处时，它的动能和势能正好相等，这个高度是h=

 

  （不计空气阻力，重力加速度为g）

Answer 1

分析：竖直上抛运动在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，可用机械能守恒和动能和势能相等的条件，列式求解h．

解答：解：竖直上抛运动在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，选地面为零势能面．
抛出时的机械能为：E₁=

1

2

m

v

2 0

高为h处的机械能为：E₂=mgh+

1

2

mv2
由机械能守恒得：E₁=E₂，即得

1

2

m

v

2 0

=mgh+

1

2

mv2
又根据已知条件知，mgh=

1

2

mv2
联立以上两式解得：h=

v 2 0

4g

故答案为：

v 2 0

4g

点评：对于竖直上抛运动的能量问题，关键要掌握机械能守恒，但不能将mgh=

1

2

mv2式子当成机械能守恒．