Question

磁谱仪是测量α能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2φ的小角度内，α粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P上。（重力影响不计）

⑴若能量在E～E＋ΔE（ΔE＞0，且ΔE<<E）范围内的α粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些α粒子打在胶片上的范围Δx₁。

⑵实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2φ角内进入磁场。试求能量均为E的α 粒子打到感光胶片上的范围Δx₂

Answer 1

⑴

⑵

解析:

设α粒子以速度v进入磁场，打在胶片上的位置距S的距离为x

             圆周运动  

          α粒子的动能 

                    且  x＝2R

                 解得：

           由上式可得：

⑵动能为E的α粒子沿角入射，轨道半径相同，设为R

 

 

圆周运动  

          α粒子的动能 

      由几何关系得