Question

9．用等效思想分析变压器电路．如图a中的变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数之比为n₁：n₂，副线圈与阻值为R₁的电阻接成闭合电路，虚线框内部分可等效看成一个电阻R₂．这里的等效指当变压器原线圈、电阻R₂两端都接到电压为U=220V的交流电源上时，R₁与R₂消耗的电功率相等，则R₂与R₁的比值为（　　）

• A． $\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$
• B． $\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
• C． $\frac{{{n}_{1}}^{2}}{{{n}_{2}}^{2}}$
• D． $\sqrt{\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}}$

Answer 1

分析 变压器的特点：匝数与电压成正比，与电流成反比，利用电流的热效应．

解答 解：设副线圈的电压为U₁，利用电流的热效应，功率相等$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{{U}_{\;}^{2}}{{R}_{2}^{\;}}$，原副线圈的匝数之比等于电压之比$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{U}{{U}_{1}^{\;}}=\sqrt{\frac{{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}}$，$\frac{{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{2}}{{n}_{2}^{2}}$，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 做好本题的突破口在消耗的功率相等，利用电流热效应．