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如图所示,轻细杆可绕光滑的水平轴O在竖直平面内转动,杆的两端各固定一个质量均为m=1kg的小球A和B,球心到O的距离分别为AO=0.8m,
BO=0.2m.已知A球转到最低点时速度为vA=4m/s,
问此时A、B对细杆的作用力的大小方向如何?(g取10m/s2

【答案】分析:A、B在同一杆上绕共同的点做圆周运动,它们的角速度相等,由线速度与角速度的关系可以求出B的线速度,分别对A、B进行受力分析,由牛顿第二定律列方程可以求出细杆对球的作用力,然后由牛顿第三定律求出球对细杆的作用力.
解答:解:A、B的角速度相等,===
B球到达最高点时的线速度vB=vA=1m/s,
A、B两球做圆周运动,由牛顿第二定律得:
对A球:FA-mg=m
对B球:FB+mg=m
解得:FA=30N,FB=-5N,负号表示力的方向向上;
由牛顿第三定律得:A对杆的作用力FA′=FA=30N,方向竖直向下,
B对细杆的作用力FB′=FB=5N,方向竖直向下;
答:A对杆的作用力为30N,方向竖直向下,
B对细杆的作用力为5N,方向竖直向下;
点评:A、B两球角速度相等,据此求出小球的线速度,应用牛顿第二定律与牛顿第三定律可以正确解题.
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