如图所示.竖直放置的气缸内壁光滑.横截面积S=3×10-3m2.活塞的质量为m=1.5kg.厚度不计.在A.B两处设有限制装置.使活塞只能在A.B之间运动.B到气缸底部的距离为0.5m.A.B之间的距离为0.2m.外界大气压强p0=1.0×105Pa.开始时活塞停在B处.缸内气体的压强为0.9p0.温度为27℃.现缓慢加热缸内气体.直至287℃.取g=10m/s2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图所示，竖直放置的气缸内壁光滑，横截面积S=3×10^-3m²，活塞的质量为m=1.5kg，厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B到气缸底部的距离为0.5m，A、B之间的距离为0.2m，外界大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，开始时活塞停在B处，缸内气体的压强为0.9p₀，温度为27℃，现缓慢加热缸内气体，直至287℃，取g=10m/s²．求：
（1）活塞刚离开B处时气体的温度；
（2）缸内气体的最后压强．

分析（1）气体先是经历等容过程，根据气体状态方程代入数据可解得温度；
（2）已知初末状态的温度和体积关系，根据理想气体状态方程可解得压强

解答解：（1）活塞刚离开B处时，气体压强为：
${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}=1.0×1{0}_{\;}^{5}+\frac{15}{3×1{0}_{\;}^{-3}}$=$1.05×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
汽缸中气体初态为：${p}_{1}^{\;}=0.9{p}_{0}^{\;}$ ${T}_{1}^{\;}=273+27=300K$
气体等容变化，有：$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入数据解得：$\frac{0.9{p}_{0}^{\;}}{300}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
${T}_{2}^{\;}=350K$=77℃
（2）设活塞刚好移动到A处，气体温度为${T}_{3}^{\;}$
气体发生等压变化，有：$\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}=\frac{{V}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}$
$\frac{0.5S}{350K}=\frac{（0.5+0.2）S}{{T}_{3}^{\;}}$
解得：${T}_{3}^{\;}=490K$
继续升温，气体发生等容变化
最终气温${T}_{4}^{\;}=273+287=560K$，压强${p}_{4}^{\;}=？$
$\frac{{p}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}=\frac{{p}_{4}^{\;}}{{T}_{4}^{\;}}$
$\frac{1.05×1{0}_{\;}^{5}}{490}=\frac{{p}_{4}^{\;}}{560}$
解得：${p}_{4}^{\;}=1.2×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
答：（1）活塞刚离开B处时气体的温度77℃；
（2）缸内气体的最后压强$1.2×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$

点评本题的关键是分析清楚各个变化过程中，哪些量不变，变化的是什么量，明确初末状态量的值，根据气体定律运算即可，难度不大，属于中档题

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18．

在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着杆以速度v₀水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（　　）

	A．	猴子相对地面的运动为匀加速直线运动
	B．	猴子的速度方向与水平方向夹角逐渐减小
	C．	t时刻猴子对地速度的大小为v₀+at
	D．	t时间内猴子对地的位移大小为$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$

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