Question

(14分)如图所示，是利用电力传送带装运麻袋包的示意图.传送带长=20m，倾角，麻袋包与传送带间的动摩擦因数，传送带的主动轮和从动轮半径R相等，主动轮顶端与货车底板间的高度差为m，传送带匀速运动的速度为v=2m/s.现在传送带底端 (传送带与从动轮相切位置)由静止释放一只麻袋包(可视为质点)，其质量为100kg,麻袋包最终与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动.如果麻袋包到达主动轮的最高点时，恰好水平抛出并落在车箱中心，重力加速度g=10m/s²，，求

(1)主动轮轴与货车车箱中心的水平距离及主动轮的半径；
(2)麻袋包在平直传送带上运动的时间
(3)该装运系统每传送一只麻袋包需额外消耗的电能.

Answer 1

（1）x ="1.2" m，R ="0.4" m（2,12.5s（3）15400 J

试题分析：
（1）设麻袋包平抛运动时间为t，有
    （1分）
       （1分）
解得： x ="1.2" m      （1分）
麻袋包在主动轮的最高点时，有
    （1分）
解得：  R ="0.4" m     （1分）
（2）对麻袋包，设匀加速时间为t₁，匀速时间为t₂，有
     （1分）
               （1分）
            （1分）
           （1分）
解得：12.5 s      （1分）
（3）设麻袋包匀加速时间内相对传送带位移为，需额外消耗的电能为，有
           （1分）
 （2分）
解得： ="15400" J          （1分）