Question

把一质量为m=0.2kg的小球放在高度h=5.0m的直杆的顶端，如图所示，一颗质量m′=0.01kg的子弹以V₀=500m/s的速度沿水平方向击中小球，并穿过球心，小球落地处离杆的距离S₁=20m．求子弹落地处离杆的距离S₂．

Answer 1

分析：小球被击穿后做平抛运动，根据高度与水平距离求出子弹击穿小球后的速度．子弹击穿小球的过程，遵守动量守恒，根据动量守恒定律求出击穿后子弹的速度，再由平抛运动的规律求出子弹落地点距杆的水平距离S₂．

解答：解：球被击中后做平抛运动，
平抛的时间为 t=

2h g

=

2×5 10

=1s
小球平抛的初速度为 V_球=

s1

t

=

20

1

s=20s，
由动量守恒定律得：m′V₀=m′V₀′+mV_球
即 0.01×500=0.01×V₀′+0.2×20，
子弹的速度为 V₀′=100m/s
子弹落地处离杆的距离 S₂=100×1=100m．
答：子弹落地处离杆的距离为100m．

点评：子弹射击物体过程，基本规律是动量守恒和能量守恒．本题是动量守恒与平抛运动的综合，常规题．