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    （2006?黄冈模拟）如图所示，在空间存在着水平向右、场强为E的匀强电场，同时存在着竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．在这个电、磁场共存的区域内有一足够长的绝缘杆沿水平方向放置，杆上套有一个质量为m、带电荷量为+q的金属环．已知金属环与绝缘杆间的动摩擦因数为μ，且μmg＜qE．现将金属环由静止释放，设在运动过程中金属环所带电荷量不变．
    （1）试定性说明金属环沿杆的运动情况；
    （2）求金属环运动的最大加速度的大小；
    （3）求金属环运动的最大速度的大小．
    分析：（1）由于μmg＜qE，金属环在电场力和摩擦力的共同作用下由静止开始做加速运动，速度增大，分析洛伦兹力如何变化，确定支持力和摩擦力如何变化，判断金属环的加速度如何变化，确定金属环的运动情况．
    （2）分析金属环什么条件下合力最大，则加速度最大．由牛顿第二定律求解最大加速度的大小；
    （3）当金属环做匀速直线运动时速度最大，由平衡条件和洛伦兹力公式求解最大速度．
    解答：解：（1）金属环在电场力和摩擦力的共同作用下由静止开始做加速运动．随着速度的增大，洛伦兹力从零逐渐增大，金属环所受的摩擦力逐渐变大，合外力减小．所以金属环将做一个加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度vmax后做匀速运动．
    （2）开始时金属环速度为零，所受的摩擦力最小，此时金属环所受的合外力最大，根据牛顿第二定律，得
        qE-μmg=mamax
    得金属环的最大加速度为：amax=
    qE
    m
    -μg
    （3）当摩擦力f′=qE时，金属环所受的合外力为零，金属环达到最大速度vmax，则此时所受的洛伦兹力为
    F洛=Bqvmax，方向垂直纸面向外．
    因此，杆对金属环的弹力为N′=
    		(mg)2+(Bqvmax)2

    当金属环达到最大速度时有 μ
    		(mg)2+(Bqvmax)2
    =qE
    解得：vmax=
    		(qE/μ)2-(mg)2
    Bq
     
    答：
    （1）金属环将做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度vmax后做匀速运动．
    （2）金属环运动的最大加速度的大小为
    qE
    m
    -μg；
    （3）金属环运动的最大速度的大小vmax=
    		(qE/μ)2-(mg)2
    Bq
    ．
    点评：本题关键根据金属环的受力情况分析其运动情况，要紧紧抓住洛伦兹力会随着速度的增大而增大的特点．
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    （1）读出滑块的宽度d=
    0.515
    0.515
    cm．
    （2）滑块通过光电门1的速度v1=
    0.10
    0.10
     m/s，滑块通过光电门2的速度v2=
    0.26
    0.26
     m/s．（保留两位有效数字）
    （3）若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速度为g，为完成测量，除了研究v1、v2和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量是
    P点到桌面高度h；重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a；斜面的长度b
    P点到桌面高度h；重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a；斜面的长度b
    （说明各量的物理意义，同时指明代表物理量的字母）．
    （4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式μ=
    h
    a
    -
    (
    v
    2
    2
    -
    v
    2
    1
    )b
    2Lga
    h
    a
    -
    (
    v
    2
    2
    -
    v
    2
    1
    )b
    2Lga
    （用字母表示）．

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