Question

3．如图所示，轻弹簧两端分别固定质量为m_a、m_b的小球a、b，通过两根细线将小球吊在水平天花板上．已知两球均处于静止状态，两细线与水平方向的夹角均为α，弹簧轴线沿水平方向，以下说法正确的是（　　）

• A． a球所受细线的拉力大小为m_agsinα
• B． a、b两球所受细线的拉力大小不一定相等
• C． b球所受弹簧的弹力的大小为m_bgtanα
• D． a、b两球的质量大小关系一定满足m_a=m_b

Answer 1

分析 分别对a和b进行受力分析，根据共点力平衡求解细线的拉力和弹簧的弹力大小．然后逐项比较即可．

解答 解：A、对a球分析，运用共点力平衡条件得：细线的拉力为：${T}_{1}=\frac{{m}_{a}g}{sinα}$．故A错误；
B、C、D、弹簧的弹力：F=m_agcotα，同理：F=m_bgcotα，a、b两球的质量大小关系一定满足m_a=m_b；
对b球分析，运用共点力平衡条件得：细线的拉力为：${T}_{2}=\frac{{m}_{b}g}{sinα}=\frac{{m}_{a}g}{sinα}={T}_{1}$，所以a、b两球所受细线的拉力大小一定相等．故BC错误，D正确．

故选：D．

点评 本题考查共点力平衡的基本运用，分别以a和b为研究的对象，写出各个力之间的关系是解答的关键．基础题目．